Clase N° 4

2016-Abril-28

Normalización de la ecuación general del plano

*Supuestos:

    Ec. General: Ax+By+Cz+D=0

    Ec. Normal: 0= xcosα + ycosβ + zcosγ - p

    u(Ax+By+Cz+D)=0

    u= factor normalizante

*NOTA:  El signo del factor normalizante debe ser contrario al signo de D en la ecuación.

Desviación de un punto respecto a un plano

*d(+) cuando el punto y el origen están en lados opuestos con respecto al plano.
*d(-) cuando el punto y el origen están en el mismo lado con respecto al plano.

Plano determinado por 3 puntos

Ecuación del plano dado 3 puntos: (r-r1)*(r2-r1)x(r3-r1)=0
Producto punto: (r-r1)*(r2-r1)
Producto cruz: (r2-r1)x(r3-r1)

Observaciones:
*Si el producto mixto es igual a cero, los vectores son coplanares.
*El producto mixto geometricamente representa el volumen del paralelepípedo cuyas aristas son 3 vectores.