Ejercicios de superficies de nivel:
Límites y continuidad
Limites:
Para demostrar la continuidad de una funcion se puede:
Analizar la existencia por infinitos caminos o trayectorias de acercamiento a (x0,y0)
Si por 2 caminos el valor del limite es diferente, entonces concluimos que no existe el limite.
Si por 2 o mas caminos el valor del limite es el mismo, se debe demostrar que el limite existe mediante la definición o algún artificio matemático que lo permita.
1) Existencia de f(x0,y0)
2) Existencia del limite cuando (x,y) tiende a 0
3) La igualdad entre 1 y 2
Ademas se tiene los mismos tipos de discontinuidades:
*Evitable
*Inevitable
Analizar la existencia por infinitos caminos o trayectorias de acercamiento a (x0,y0)
Si por 2 caminos el valor del limite es diferente, entonces concluimos que no existe el limite.
Si por 2 o mas caminos el valor del limite es el mismo, se debe demostrar que el limite existe mediante la definición o algún artificio matemático que lo permita.
Continuidad:
Para evaluar la continuidad de una función de varias variables, se debe aplicar y evaluar las 3 condiciones que se usaba antes:1) Existencia de f(x0,y0)
2) Existencia del limite cuando (x,y) tiende a 0
3) La igualdad entre 1 y 2
Ademas se tiene los mismos tipos de discontinuidades:
*Evitable
*Inevitable
Referencias:
Calculo de varias variables. Capítulo 14
https://drive.google.com/file/d/0B3NNTBVL1_YVZDR4ZUN5OEl6REU/view
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