Clase N°8

2016-mayo-19

Derivadas:

Interpretación Geométrica

Se considera a   como el vector tangente a la curva C en el punto t.

Interpretación Física

Cuando una función vectorial definida en un intervalo abierto de R es derivable indefinidamente y su primera derivada no es nula, decimos que se trata de una curva regular.
Al vector se le llama vector de posición de la curva y a los vectores y se les llama, respectivamente, vectores velocidad y aceleración.
De modo que la rapidez en un instante t es | | , es importante observar que la rapidez es un escalar, mientras que la velocidad un vector.
Al vector también se le llama vector tangente a la curva en t.

Integración de funciones vectoriales

Ejemplos:

Longitud de Arco y Curva

La longitud de arco de curva entre dos puntos F(a) y F(b) viene dada por la fórmula: