Clase N°9

2016-mayo-24

Curvatura

Dada una curva regular F(t) se puede reparametrizar, de manera que la longitud de la curva entre dos puntos a y b coincida con la longitud del intervalo con origen en a y extremo en b; en este caso se dice que la curva está parametrizada por la longitud de arco, que llamamos.
En este caso el vector tangente siempre es unitario.

• El vector tangente unitario indica la dirección de la curva:

• La curvatura de C se define:

La curvatura viene a medir como se “tuerce” la curva respecto de su longitud.

Teorema:

La curvatura de una curva  C se calcula:

Referencias:

Calculo de varias variables(p.833) Recuperado de:
 https://drive.google.com/file/d/0B3NNTBVL1_YVZDR4ZUN5OEl6REU/view